2023年6月18日の訪谈中，德章泰·穆雷谈到了自己在NBA职业生涯的早期所经历的困难。穆雷表示：“有些人被解雇后又有人离开，而他们又招募了新人。我身边总是有各种各样的问题发生，我的手腕受伤了，但我又康复了。”

我妈妈妈妈患上了中风，我的兄弟被杀，我的侄子吸毒过量。接二连三的事情让我感到很压抑。但这个时候，我无法依赖别人来支持我。我也无法想象当时我的精神状态如何，我每天都感到压力巨大，且经常感到沮丧。我不想再在这样的环境里待下去了。”

2023年，穆雷和老鹰签署了价值4年1.14亿美元的合同。过去一年休赛期，穆雷与肖恩-斯蒂文斯、小南斯、戴森-丹尼尔斯、利特尔等球员进行了交流，预计在2025年来自洛杉矶的首轮将会有更多的变化，2027年穆雷和雄鹰中规中矩的首轮，将从老鹰交易得到穆雷。

尽管在赛季揭幕战中，穆雷遭遇左手骨折，缺席了17场比赛。随后在2024年11月28日，德章泰·穆雷在对阵灰熊的比赛中完成复出，但在其出赛的30场比赛中，穆雷遭遇了跟腱撕裂，赛季报销。穆雷共计在跟腱出战31场比赛中，场均贡献17.5分、6.5篮板、7.4助攻，并投篮命中率39.3%，三分命中率29.9%。